Die Bedeutung und Umsetzung des Schwingungsnachweises bei Brettsperrholz

Eigenfrequenz- und Durchbiegungsermittlung mit dem HTB+ von FRILO

Sowohl im üblichen Wohnungsbau als auch im Industriebau werden immer häufiger Decken aus Brettsperrholz eingesetzt. Dabei ist neben der aufwändigen Spannungsberechnung unter Berücksichtigung der Rollschubnachgiebigkeit, dem komplexeren Abbrandverhalten und den Begrenzungen der Durchbiegung auch das Schwingungsverhalten zu berücksichtigen. Aus diesem Grund hat FRILO mit dem HTB+ ein Programm zur Berechnung von plattenartig beanspruchten Brettsperrholzträgern auf den Markt gebracht, das den Schwingungsnachweis als wichtigen Nachweis für den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit führt.

Mit der statischen Betrachtung von Schwingungen sind Bewegungen der Decke gemeint, die unter einer fühlbaren Auf- und Abbewegung in einem Frequenzbereich von 0 Hz bis 40 Hz liegen. Diese Schwingungen haben einen nicht zu unterschätzenden Einfluss auf das Wohlbefinden von Menschen. Neben der Dauer einer Schwingung sind die bereits angesprochene Frequenz sowie die Amplitude einer Schwingung zu berücksichtigen.

Die Forschung zu personeninduzierten Schwingungen

Bereits in den 1980er Jahren wurde die Problematik durch personeninduzierte Schwingungen bei Decken untersucht und wird bis heute erforscht. Die Grundlage für die in der letzten deutschen Holzbaunorm DIN 1052:2004 eingearbeiteten Schwingungsnachweise bilden die Arbeiten von Kreuzinger & Mohr aus dem Jahr 1999. Neben diesen Nachweisen erarbeiteten Winter, Hamm & Richter 2010 eine umfassende wissenschaftliche Veröffentlichung, die zusätzlich den Frequenzbereich bei Eigenfrequenzen kleiner als 8 Hertz genauer beleuchtet. Im Eurocode DIN EN 1995-1-1 werden im Kapitel 7.3.3 allgemeine Hinweise und Anleitungen für den Schwingungsnachweis zusammengefasst. Neben Querverweisen auf die „alte“ DIN 1052:2004 wird auch auf die Arbeiten von Winter, Hamm & Richter (2010) verwiesen. Deshalb besteht auch heute noch bei vielen Anwendern eine große Unsicherheit im Umgang mit dem Thema Schwingungen. Zusätzlich ist die Anwendung dieser Normtexte in einer Handrechnung sehr aufwändig.

Die Berücksichtigung von Schwingungen im HTB+

Im FRILO-Programm zur Berechnung von Brettsperrholzträgern HTB+ stehen zwei Konzepte zur Nachweisführung von Schwingungen zur Verfügung. Neben der Nachweisstruktur der DIN EN 1995-1-1:2010 / NA:2013 kann wahlweise auch der Nachweis nach Winter, Hamm & Richter (2010) geführt werden. Bei beiden Abläufen bilden die Ermittlung der Eigenfrequenz sowie der Durchbiegung die Grundlage der Nachweisführung. Allerdings wartet das HTB+ an dieser Stelle mit einer grundlegenden Neuerung auf. Bisher wurden (wie in der Literatur oft zu finden) die Eigenfrequenz sowie die Durchbiegung für den Schwingungsnachweis für jedes Feld einzeln ermittelt. Effekte von Mehrfeldträgern wurden dabei über einen Faktor berücksichtigt. Komplexe Laststellungen und komplizierte statische Systeme ließen sich somit nur vereinfacht abbilden. Mit Hilfe der von FRILO entwickelten Stabwerksanalyse auch komplexe statische Systeme mit unterschiedlichsten Lastsystemen realitätsnah dargestellt werden. Dieses Vorgehen ermöglicht eine realistischere und exaktere Ermittlung von Eigenfrequenzen und Durchbiegungen, was für einen wirtschaftlichen Schwingungsnachweis essenziell ist.




Die Nachweisführung bei Eigenfrequenz ≥ 8

Das HTB+ bietet zwei grundlegende Nachweisabläufe für den Schwingungsnachweis. Auf der Grundlage der DIN EN 1995-1-1:2010 / NA:2013 wird ein Schwingungsnachweis nach dem in Abbildung 2 dargestellten Ablaufschema geführt. Zuerst wird die vom Stabwerk ermittelte Eigenfrequenz überprüft. Liegt diese in einem Bereich größer gleich 8 Hertz, werden die in der Norm EN 1995-1-1 beschriebenen Nachweise geführt. Die dem Steifigkeitskriterium zu Grunde liegende Durchbiegung wird dabei wieder vom Stabwerk am realen System ermittelt. Das Geschwindigkeitskriterium II beschreibt die Begrenzung der Schwinggeschwindigkeit infolge eines Einheitsimpulses. Dabei gilt zu beachten, dass der Nachweis im HTB+ für plattenartig beanspruchte Träger geführt wird. Sind alle Nachweise erfüllt, gilt auch der Schwingungsnachweis als erfüllt.

Die Nachweisführung bei Eigenfrequenz < 8

Liegt die Eigenfrequenz in einem Bereich kleiner 8 Hertz, werden die Untersuchungen gemäß den Erläuterungen zu DIN 1052:2004 durchgeführt, auf die im deutschen nationalen Anhang zum Eurocode verwiesen wird. Der Nachweis für das Geschwindigkeitskriterium I, welches die Begrenzung der Schwinggeschwindigkeit infolge von Tritt beschreibt, wird dabei erneut für plattenartig beanspruchte Träger geführt. Zusätzlich erfolgt noch eine Überprüfung der Begrenzung der Beschleunigung (Beschleunigungskriterium I). An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, dass Untersuchungen nach dieser Methode für einen Frequenzbereich kleiner 8 Hertz äußerst schwierig einzuhalten sind und den Anwender oftmals vor Probleme stellen. In vielen Fällen empfiehlt es sich daher, das statische System bzw. die Lasten so zu optimieren, dass eine Eigenfrequenz größer gleich 8 Hertz eingehalten wird.

Die Einführung von Deckenklassen

Neben dem Nachweisverfahren nach DIN EN 1995-1-1 bietet das HTB+ auch den Nachweis nach den Veröffentlichungen von Winter, Hamm & Richter (2010) an. Das dazugehörige Ablaufschema ist in Abbildung 3 dargestellt. Einen grundlegenden Unterschied in der Nachweisführung bildet dabei die Einführung von sogenannten Deckenklassen, wie sie auch in Österreich im nationalen Anhang zu ÖNORM EN 1995-1-1:2019 bereits festgelegt sind. Diese beschreiben die Anforderungen an eine Decke hinsichtlich Schwingungen und definieren Grenzwerte für die Eigenfrequenz, die Durchbiegung und die Beschleunigung. Analog zum Nachweis nach DIN EN 1995-1-1 wird zuerst die Eigenfrequenz hinsichtlich eines Grenzkriteriums überprüft. Liegt diese über dem Frequenzkriterium, wird mittels eines Mindestfrequenzkriteriums die untere Begrenzung der Eigenfrequenz nachgewiesen. Daraufhin wird die Beschleunigung der Decke je nach Deckenklasse mittels eines Grenzwertes kontrolliert. Sind diese Nachweise erfüllt, wird abschließend die über das Stabwerk am realen System ermittelte Durchbiegung mit Hilfe eines Steifigkeitskriteriums nachgewiesen. Sind alle Nachweise erbracht, gilt der Schwingungsnachweis als erfüllt. Auch bei diesem Ablaufschema wird im Falle des Brettsperrholzträgers HTB+ das System als plattenförmig beanspruchter Träger verstanden.

Literatur
[Kreuzinger/Mohr, 1999]: Kreuzinger, Heinrich; Mohr, Bernhard: Gebrauchstauglichkeit von Wohnungsdecken aus Holz; Abschlussbericht Januar 1999. TU München
[Winter/Hamm/Richter, 2010]: Winter, S.; Hamm, P.; Richter, A.: Schwingungs- und Dämpfungsverhalten von Holz- und Holz-Beton-Verbunddecken. Schlussbericht Juli 2010. TU München

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