Biegetorsionstheorie

BTII+

Das Programm BTII+ führt alle erforderlichen Tragsicherheitsnachweise an geraden, beliebig gelagerten Stabsystemen aus Stahl. Der Stabilitätsnachweis kann nach Biegetorsionstheorie II. Ordnung oder nach dem Ersatzstabverfahren auf Grundlage ideeller Verzweigungslasten geführt werden. Die ideellen Verzweigungslasten werden getrennt für die Versagensfälle Biege- und Biegedrillknicken am Gesamtsystem numerisch ermittelt.

Enthalten in folgenden Paketen: 

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Material
  • Baustahl: S235, S275, S355, S450
  • Baustahl geglüht (S275N – S460N)
  • Baustahl thermo (S275M – S460M)
  • Baustahl wetterfest (S235W – S355W)
  • warmfester Stahl (S460Q – S460QL1)
  • Hohlprofil warm (S235H – S355H)
  • Hohlprofil warm N (S275NH – S460NH)
  • benutzerdefinierte Stahlart
  • Aluminium (stranggepresst, gezogen, Bleche, Schmiedeerzeugnisse und benutzerdefinierte Art)
Systeme

Statische Systeme:

  • gerade und beliebig gelagerte Stabsysteme
  • Modellierung von Bauteilen mit Vouten und/oder Querschnittssprüngen möglich

 

Querschnitte:

  • doppelsymmetrische I-Walzprofile und einfach- sowie doppelsymmetrische benutzerdefinierte I-Querschnitte (gewalzt oder geschweißt) mit und ohne Obergurtwinkel
  • U-Profile (Standard und benutzerdefiniert)
  • Rundrohre, Rechteck- und Quadratrohre (Standard und benutzerdefiniert)
  • Rund- und Flachstähle (Standard und benutzerdefiniert)
  • beliebige symmetrische oder asymmetrische, offene, dünnwandige Querschnitte (Eingabe in BTII+ oder Import aus Q3)

 

Auflager:

  • beliebige Lagerung möglich (horizontal, vertikal, Verdrehung sowie Verwölbung, jeweils Definition als starre Lagerung bzw. Federn möglich)
  • Definition der Lager an unterschiedlichen x-Koordinaten möglich

 

Bettungen:

  • Das BTII+ ermöglicht die Erfassung elastischer Translationsbettungen, Schubfeldbettungen und Drehbettungen.

 

Gelenke:

  • Das BTII+ gestattet die Definition von Querkraft-, Momenten- und Wölbgelenken an beliebigen Stellen im System.
Belastung
  • Die Lasteingabe erfolgt lastfallweise.
  • Lastfallüberlagerungen sind vom Anwender zu definieren.
  • Bei Berechnung nach Theorie II. Ordnung können je Lastfallkombination Vorverformungen berücksichtigt werden.
  • Eigengewicht kann automatisch berücksichtigt werden.
  • Vertikal- und Horizontallasten als Einzel-, Linien-, Dreiecks- oder Trapezlasten, wobei der Lastangriffspunkt detailliert definiert werden kann
  • Normalkräfte als Normalkraftverlauf
  • Momente als Einzelmomente (um x-, y- oder z-Achse sowie Wölbmoment) oder als Bereichstorsionsmoment
  • Vorverformungen:
    Zur Berücksichtigung von Vorverformungen als Vorverkrümmungen in Richtung der beiden Querschnittshauptachsen oder als Vorverdrehungen um die Längsachse sind lediglich die Nullpunkte sowie die Amplituden der sinus- oder parabelförmigen Halbwellen zu spezifizieren.
  • bewegte Lasten:
    Einzellasten können als Lastenzug deklariert werden, wobei auch Grenzlaststellungen vorgegeben werden können. Als Kriterium für die maßgebende Laststellung dienen entweder Extrema der Schnittgrößen oder die der Normal- bzw. Vergleichsspannung. Für die maßgebende Laststellung führt das Programm anschließend automatisch den Tragsicherheitsnachweis nach gewähltem Format.
Systemtragsicherheit

Theorie I. Ordnung:

Die Berechnung von Schnittgrößen, Verformungen und Spannungen erfolgt nach Theorie I. Ordnung. Der Nachweis der Systemtragfähigkeit (Stabilitätsnachweis) wird mit diesem Berechnungsverfahren nicht erbracht.

 

Theorie II. Ordnung:

Die Berechnung erfolgt nach der Biegetorsionstheorie II. Ordnung. Hierbei werden die Schnittgrößen, Verformungen sowie Spannungen unter Berücksichtigung der Wölbkrafttorsion nach Theorie II. Ordnung ermittelt. Der Querschnittsnachweis erfolgt auf Spannungsebene mit γM,1. Dadurch sind keine weiteren Stabilitätsnachweise nötig.

 

Ersatzstabverfahren:

Bei Anwendung des Ersatzstabverfahrens für die Biegeknick- und Biegedrillknickuntersuchung führt das BTII+ eine Eigenwertberechnung unter Verwendung der Unterraummethode durch. Aus den sich daraus ergebenden idealen Verzweigungslasten Nki,y, Nki,z und Mkiy werden die entsprechenden Knick- und Kippschlankheitsgrade ermittelt. Liegen diese vor, können die entsprechenden Abminderungsfaktoren für die Tragwiderstände berechnet und so der Stabilitätsnachweis geführt werden. Zusätzlich wird der Nachweis der Querschnittstragfähigkeit geführt.

Querschnittstragsicherheit

Die Nachweise der Tragsicherheit von Querschnitten sind in EN 1993-1-1, Absatz 6, geregelt. Deren Nachweisgleichungen berücksichtigen die Klassifizierung der Querschnitte und beziehen sich entsprechend der Klassifizierung auf die elastischen bzw. plastischen Querschnittswerte. Bei Wahl des Nachweisverfahrens „Plastisch“ erfolgt der Nachweis gegen die Grenzschnittgrößen.

 

Elastisch – Querschnittsnachweis nach EN 1993-1-1, Gleichung 6.1:

Mit den nach Elastizitätstheorie berechneten Bemessungswerten der Schnittgrößen werden nach den Regeln der Festigkeitslehre die Normal- und Schubspannungen am Querschnitt ermittelt. Diese Spannungen werden dem Bemessungswert der Streckgrenze gegenübergestellt. Die Tragsicherheit des Querschnittes ist gewährleistet, wenn in allen Querschnittsteilen die Beanspruchungen kleiner oder höchstens gleich den Bemessungswerten der Beanspruchbarkeiten sind. Plastische Tragreserven des Querschnittes werden nicht berücksichtigt.

 

Plastisch – Querschnittsnachweis nach EN 1993-1-1, Gleichung 6.2:

Die Schnittgrößen und Verformungen werden auf Grundlage der Elastizitätstheorie berechnet. Die Bemessungswerte der Beanspruchbarkeiten ergeben sich unter Ausnutzung der plastischen Tragfähigkeit. Die Tragsicherheit des Querschnittes ist gewährleistet, wenn die Bemessungswerte der Schnittgrößen die Grenzschnittgrößen im plastischen Zustand nicht überschreiten.

Gebrauchstauglichkeit 

Im Rahmen des Nachweises der Gebrauchstauglichkeit ermittelt das Programm die Verformungen des Systems. Die für den Gebrauchstauglichkeitsnachweis zu verwendenden Lastfallkombinationen sowie Bemessungssituationen und Verformungsgrenzwerte sind vom Anwender vorzugeben.

Dateiformate
  • PDF
  • Word
  • Drucker
Ausgabe

Ausgabeprofile:

  • vordefinierter Kurzausdruck sowie benutzerdefinierter Ausgabeumfang

 

Ergebnisgrafiken:

  • Schnittgrößen: N, My, Qz, Mt, Mz, Qy, Mw
  • Verformungen, Verdrehungen, Verwölbung
  • Spannungen: σ,x; τ; σ,v
  • Ausnutzung Eta: n,el ; n,pl
  • Ergebnisse an den einzelnen Querschnittspunkten (Normal-, Schub- und Vergleichsspannung)
Übergabemöglichkeiten
  • Stahlstütze STS+
Importmöglichkeiten
  • ASCII-Datei
  • ASCII-Datei (mit Auswahl)
Exportmöglichkeiten
  • Word
  • PDF
  • ASCII-Datei
Stahlbau
  • EN 1993
  • DIN EN 1993
  • ÖNORM EN 1993
  • BS EN 1993
  • DIN EN 1999

Hilfsmittel